Tout salarié ayant un an d'ancienneté dans l'entreprise bénéficie, en cas d'absence au travail justifiée par l'incapacité résultant de maladie ou d'accident constaté par certificat médical, d'une indemnité complémentaire à l'allocation journalière (article L.1226-1 du code du travail).
Principe qui est rappelé à l'article 29-2 de la convention collective des CHR du 30 avril 1997. Le fait que le salarié bénéficie d'un complément de salaire versé par l'employeur en plus des indemnités journalières a été instauré par la loi de mensualisation de 1978 !!!! Des lois sont venus ensuite raccourcir les délais pour en bénéficier (1 an d'ancienneté au lieu de 3 ans). Les durées d'indemnisation ont aussi été augmentées.
Si votre employeur ne veut rien entendre, je vous conseille de faire votre demande par lettre recommandée avec accusé de réception.

Et pour répondre à la deuxième partie de votre question :
Les indemnités journalières de la sécurité sociale sont dues pour tous les jours, ouvrables ou non. Cependant, elles ne sont versées qu’à compter du 4ème jour de l’incapacité de travail.
Quant au complément de salaire versé par l’employeur, un délai de carence de 7 jours est prévu pour chaque arrêt de travail. L e versement des indemnités complémentaires commence au 8è jour de l'arrêt maladie.
Votre arrêt commençant le 9 février la sécurité sociale commence à vous indemniser à partir du 12 février, quant à votre employeur il commence à partir du 16 février.

Maintien de 90% de son salaire brut. Le complément de la rémunération dû par l'employeur s'entend déduction faite des indemnités de la sécurité sociales que le salarié perçoit.

Dans les cas d’arrêt de travail pour maladie non professionnelle et accident de trajet, les indemnités journalières de la sécurité sociale, et les indemnités complémentaires de l’employeur, sont versées après un délai de carence.
Le versement des indemnités journalières de la sécurité sociale débute après 3 jours de carence, soit à compter du quatrième jour de l’arrêt de travail. Le versement des indemnités complémentaires par l’employeur débute après 7 jours de carence, soit à partir du huitième jour de l’arrêt de travail.
Pour bénéficier de cette indemnisation complémentaire, le salarié doit justifier d’une année d’ancienneté dans l’entreprise (Art. L.1226-1 du code du travail).
Le délai d’indemnisation court au-delà de sept jours d’absence (Art. D. 1226-3 du code du travail).
Je vous précise qu’un décret n°2008-716 du 18 juillet 2008 a réduit le délai de carence de 10 à 7 jours, augmenté les durées d’indemnisation et réduit la condition d’ancienneté du salarié de 3 à 1 an pour bénéficier de l’indemnisation complémentaire.
La documentation de votre comptable n’est donc pas à jour.