Bonjour Marc,
Excellentes questions!
Pour la première, la réponse est NON

Pour la seconde, les verres doivent-ils être marqués? La réponse est OUI. C'est le décret de loi du 30 juillet 1935 (1) qui impose d'utiliser des verres avec une marque de centilisation, lorsque l'on vend des boissons au verre. Ce décret de loi est-il est toujours applicable ? La réponse de la DGCCRF est impérative : en matière juridique, tant qu'un texte n'est pas abrogé, il est toujours en vigueur. Le non respect de ce texte peut entraîner une peine au titre de la fraude allant jusqu'à 2 ans de prison et/ou 37 500€ d'amende.
L'article 16 de ce décret-loi vise, essentiellement, en dehors des bouteilles d'origine, la contenance des carafes, flacons, verres et autres récipients. Les verres sont donc clairement mentionnés. Mais à l'époque le service du vin au verre se faisait principalement dans les cafés, à la table ou au comptoir. De nos jours, avec l'engouement pour le service du vin au verre, cette pratique s'est généralisée, 97% des restaurants servent du vin au verre, d'où la pertinence de votre question.

Actuellement, cette réglementation pose de nombreux problèmes. Il n'est pas toujours évident de trouver des verres à vin indiquant la centilisation, même si certains fournisseurs proposent déjà ce type de matériel D'autre part, la quantité proposée varie d'un établissement à l'autre, voire dans un même établissement ( 6 cl, 12 cl). Doit-on indiquer sur le verre différentes centilisations ? Pourquoi pas, mais il serait regrettable d'avoir des verre qui ressemblent à des éprouvettes...
Actuellement, la fédération nationale des boissons (FNB), l'organisation professionnelle qui regroupe des distributeurs de boissons exerçant sur le marché de la consommation hors domicile demande un peu de temps pour pouvoir s'organiser. Espérons que de son côté, la DGCCRF qui, contrairement à ce que l'on croit, vient souvent en aide aux restaurateurs lors de la rédaction de la carte des vins, ne se montre pas trop sévère.

Y a-t-il une réglementation pour la contenance du verre? Non.
Il n'existe pas de normes précises pour la quantité à servir lorsque vous servez du vin au verre. À condition de le faire figurer clairement sur votre carte, vous pouvez proposer vos vins à 6 ,10 , 12 voire 15 cl. Une excellente solution consiste à laisser le choix au client entre différentes options pour le même vin ( par exemple 6 ou 10 cl, éventuellement 8 ou 12)

Pour la quantité idéale à servir, je donne ma réponse sur le blog à partir du lien suivant
https://www.lhotellerie-restauration.fr/blogs-des-experts/Vin-Restaurant/Forum/vin-quelle-est-la-quantite-ideale-a-servir-dans-un-verre
N’hésitez pas à me contacter à nouveau pour toute information complémentaire

(1) celui qui a créé les AOC, et, ce qui allait devenir l'INAO