Oui, mais il faut l'accord du salarié pour rompre de façon anticipé son contrat. Ce qui n'est pas évident à obtenir dans ce cas là.

Votre employeur ne peut mettre fin à votre CDD avant l’échéance du terme, soit avant la fin des 6 mois en invoquant des difficultés financières. Ce n’est pas un motif valable pour rompre votre contrat de façon anticipée. Votre employeur doit vous payer jusqu’à la fin de vos 6 mois de travail, c’est-à-dire les deux derniers mois qu’il reste à faire.
Sauf accord des parties, le CDD ne peut être rompu avant l’échéance du terme qu’en cas de faute grave, de force majeure, d’inaptitude constatée par le médecin du travail (Art. L. 1243-1du code du travail).
La rupture du CDD d’un commun accord des parties est expressément prévue par le code du travail (Art. L.1243-1). Elle doit s’appuyer sur un écrit : simple document qui met un terme immédiat au contrat, ou avenant, qui en réduit la durée (Circ. DRT n° 92-14, 29 août 1992, question n° 25). Mais vous n’avez aucune obligation d’accepter cette solution, voir même vous avez tout intérêt à la refuser.
Votre employeur peut vouloir invoquer la force majeure pour mettre fin à votre contrat de travail avant son terme. La force majeure s’entend de la survenance d’un événement extérieur imprévisible et irrésistible ayant pour effet de rendre impossible la poursuite du contrat (Cass. Soc., 16 mai 2012, n° 10-17.726 P). Dans la pratique, les tribunaux admettent rarement la force majeure. Ne constitue pas un cas de force majeure :
- Des difficultés économiques (Cass. Soc., 20 févr. 1996, n° 93-42.663 ; Cass. Soc., 10 déc. 1996, n° 93-44.847) ;
- La liquidation judiciaire, quand bien même elle emporte la fermeture de l’entreprise (Cass. Soc., 18 nov. 1997, n° 95-41.586 ; Cass. Soc., 16 oct. 2002, n° 00-40.869) ;
La loi ayant déterminé les cas autorisés de rupture unilatérale du CDD (accord des parties, faute grave, force majeure, inaptitude du salarié, embauche sous CDI) toute rupture n’intervenant pas dans ce cadre est illégitime.
Lorsque l’employeur est à l’origine de la rupture anticipée du CDD, il doit verser au salarié des dommages-intérêts d’un montant au moins égal aux rémunérations qu’il aurait perçues jusqu’au terme du contrat (Art. L. 1243-4).
Les dommages-intérêts sont calculés en fonction de la rémunération brute dont le salarié aurait bénéficié jusqu’au terme du CDD (Cass. Soc., 13 déc. 1995, n° 93-40.436)
En l’absence de contestation sérieuse, le salarié peut saisir le juge des référés afin d’obtenir le paiement immédiat de ses dommages-intérêts, ou le bureau de conciliation des prud’hommes pour obtenir une provision (Circ. DRT n° 18-90, 30 oct. 1990). Les sommes allouées au salarié pour rupture anticipée de son CDD ayant la nature de dommages intérêts fixés par le juge, les intérêts légaux courent à compter de la date du jugement et non de la demande (Cass. Soc., 17 oct. 1987, n° 86-41.369)
Indépendamment des dommages-intérêts pour rupture anticipée, le salarié perçoit l’indemnité de fin de contrat, calculée sur la base de la rémunération déjà perçue et de celle qu’il aurait perçue jusqu’au terme du contrat (Art. L. 1243-4 ; Cass. Soc., 3 mai 2018, n° 16-22.455), et l’indemnité compensatrice de congés payés correspondant à la durée du travail déjà effectuée.