Il n'y a pas de délai de prévenance pour renouveler la période d'essai. Le délai de est un délai à respecter pour mettre fin à la période d'essai.
Si vous souhaitez renouveler la période d'essai d'un salarié, il faut que :
La possibilité de renouvellement soit prévue dés l’embauche dans le contrat de travail ou la lettre d’engagement (art. L. 1221-23). En l’absence d’une telle mention dans le contrat de travail, le renouvellement de la période d’essai n’est pas possible.
Renouvellement qui nécessite aussi l’accord exprès du salarié. Accord qui doit être demandé au cours de la période initiale et avant l’expiration de celle-ci. Il faut donc proposer au salarié le renouvellement de sa période d'essai avant la fin de sa première période. En vous précisant que le renouvellement n'est pas possible pour un salarié classé à l'échelon 1 du niveau I, qui ne peut avoir qu'une période d'essai de deux mois maximum sans renouvellement. Ce qui n'est pas votre cas, car un réceptionniste doit être classé au moins à l'échelon 3 du niveau I.

C'est en 2016 que les règles ont changé et ont permis de rallonger la période de renouvellement.
Dans un arrêt du 31 mars 2016, la Cour de cassation a jugé que les durées maximales de la période d'essai, renouvellement compris, sont celles fixées par la loi et non celles fixées par la convention collective.
La durée du renouvellement
L’article L.1221-21 du code du travail prévoit : « l’accord fixe les conditions et les durées de renouvellement ».
Cependant, la Cour de cassation, dans un arrêt du 31 mars 2016 (Cass.soc. 31 mars 2016, n° 14-29184), a jugé que les nouvelles durées de la période d'essai instaurées par la loi s'appliquaient aussi bien à la période initiale qu'au renouvellement.
Ce qui veut dire que les durées initiales de la période d'essai fixées par la loi sont impératives, tout comme celles en matière de renouvellement.
Les durées maximales de la période d’essai
Les durées maximales de la période d’essai sont les suivantes :
- 2 mois de période d’essai initiale, renouvelable pour 2 mois (sauf pour les salariés de niveau I échelon 1, pour lesquels ce renouvellement est interdit) ;
- 3 mois de période d’essai initiale, renouvelable pour 3 mois ;
- 4 mois de période d’essai initiale, renouvelable pour 4 mois.