Vous n'avez aucune obligation à accepter une rupture conventionnelle demandée par un salarié et par conséquent, vous n'avez pas besoin de notifier par écrit ce refus puisque qu'il ne s'agit pas d'un droit pour un salarié.
Donc ce salarié vous demande une rupture conventionnelle, vous dites non et cela suffit.

La rupture conventionnelle procède d'une initiative commune de l'employeur et du salarié de rompre d'un commun accord le contrat de travail.
La loi ne prévoit pas de formalisme pour notifier ce refus et certainement pas de justifier d'un motif réel et sérieux d'un refus. Ces termes sont utilisés dans le cas d'une procédure de licenciement.
Répondre par écrit à cette demande ? Peut être mais seulement en précisant que vous ne souhaitez pas une rupture conventionnelle mais sans préciser vos raisons.