Vous ne pouvez pas interdire la barbe aux salariés de votre hôtel, car cela constituerait une discrimination fondée sur l’apparence physique, à moins de pouvoir justifier cette interdiction. Ce qui me semble difficile. Mais vous pouvez demander que celle-ci soit bien entretenue.
Le code du travail rappelle que « nul ne peut apporter aux droits des personnes et aux libertés individuelles et collectives de restrictions qui ne seraient pas justifiées par la nature de la tâche à accomplir ni proportionnées au but recherché » (Art. L. 1121-1).

L’interdiction des discriminations fondées sur l’apparence physique oblige les employeurs à justifier des limitations qu’ils imposent à leur personnel en matière de pilosité faciale.
Ceci nécessite de mettre en balance les intérêts légitimes des employeurs avec le droit au respect des libertés des personnes, leur santé et leur sécurité au travail ainsi que le droit de la non-discrimination, tout en prenant en considération l’évolution des modes et des codes sociaux.
Interdire le port de la barbe au personnel de votre établissement, risque aussi de vous priver de main-d’œuvre dans la mesure où le port de la barbe est très en vogue à l’heure actuelle.

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Comme je l'ai dit plus haut dans ma réponse, il faut justifier l'interdiction.
Selon l’article L1132-1 du Code du travail, aucune personne ne peut être écartée d’une procédure de recrutement ou de l’accès à un stage ou à une période de formation en entreprise, aucun salarié ne peut être sanctionné, licencié ou faire l’objet d’une mesure discriminatoire, directe ou indirecte, notamment en matière de rémunération au sens de l’article L3221-3 du Code du travail, de mesures d’intéressement ou de distribution d’actions, de formation, de reclassement, d’affectation, de qualification, de classification, de promotion professionnelle, de mutation ou de renouvellement de contrat en raison de son apparence physique.
L’application de ce principe s’entend par la maîtrise du salarié, de son apparence.
Par conséquent, le salarié dispose en principe de la liberté de se vêtir comme il le souhaite.
Cependant, des exceptions peuvent être apportées à ce principe, motivées notamment, par l’intérêt de l’entreprise.
Ainsi, il a été reconnu que la liberté de se vêtir n’est pas une liberté fondamentale. Si cette liberté n’est pas fondamentale, cela signifie que l’employeur peut y apporter des restrictions.
Les limites à cette liberté doivent répondre aux conditions posées par l’article L1121-1 du Code du travail qui dispose que nul ne peut apporter aux droits des personnes et aux libertés individuelles et collectives de restrictions qui ne seraient pas justifiées par la nature de la tâche à accomplir ni proportionnées au but recherché.
Ainsi, la restriction à la liberté de se vêtir doit être :
Justifiée par la tâche à accomplir ;
Proportionnée au but recherché.
Je vais développer cette réponse avec des exemples de ce qui est possible ou non d'interdire.