Mentionner la période d'essai sur le contrat de travail est obligatoire si vous voulez vous en prévaloir. En revanche, il n'est pas obligatoire de prévoir une période d'essai dans un contrat de travail.
Si les relations contractuelles se poursuivent au-delà du terme du CDD, soit sous la forme d'un nouveau CDD, soit sous la forme d'un contrat à durée indéterminée (CDI, une autre période d'essai peut être prévue dans le deuxième contrat. Cependant, la durée du CDD précédent doit être déduite de la période d'essai éventuellement prévue dans le nouveau contrat de travail (art. L.1243 du code du travail).
C'est à-dire que si votre précédent contrat était de 4 mois, vous devez déduire la durée de ce contrat de la période d'essai que vous pouvez prévoir pour cette salariée.
La nouvelle période d'essai possible étant de deux mois, il n'est donc pas possible de prévoir une nouvelle période d'essai dans votre CDI.