Un contrat de travail à durée déterminée (CDD) peut être rompu avant l’échéance du terme à l'initiative du salarié, lorsque celui-ci justifie d'une embauche en CDI. Mais vous devez respecter un délai de préavis, qui va dépendre de la durée de votre CDD sans dépasser 2 semaines. Quant à la promesse d’embauche c’est à l’entreprise qui va vous embaucher qui doit la rédiger. En revanche, j’ai du mal à comprendre, cette entreprise vous propose un salaire moins élevé que celui de votre poste actuel ?
Quant à la procédure à suivre :
Le salarié doit notifier par écrit la rupture de son CDD, par remise en main propre contre décharge ou par lettre recommandée avec accusé de réception. La remise en main propre est plus rapide.
Une fois notifiée et justifiée, le principe de la rupture est acquis. Le salarié ne peut donc revenir sur sa décision, même si son embauche en contrat à durée indéterminée ne s'est finalement pas concrétisée.
Le salarié a droit au versement de l’indemnité compensatrice de congés payés correspondant aux congés qu'il a acquis et n'a pas pu prendre. En revanche, il ne pourra prétendre au versement de l’indemnité de fin de contrat qui ne lui est pas due en pareille hypothèse.
Le salarié doit rapporter la preuve à l'employeur de son embauche en CDI, faute de quoi il ne peut se prévaloir de ce mode particulier de rupture.
Cette preuve peut être apportée au moyen d'une lettre d'engagement de l'entreprise concernée comportant une date d'embauche ou d'un contrat de travail précisant le caractère indéterminé de l'embauche.
Une simple déclaration d'embauche, ne comportant ni date d'embauche ni engagement du futur employeur, ne constitue donc pas un justificatif suffisant.
Le salarié est tenu de respecter un délai de préavis, sauf si l'employeur accepte de l'en dispenser tout ou partiellement.
La durée du préavis est calculée dans la limite de deux semaines, à raison d'un jour par semaine compte tenu :
La durée du préavis est calculée en fonction de la durée totale du CDD (en tenant compte des renouvellements stipulée dans le contrat de travail à raison d’une journée par semaine pour un maximum de deux semaines.

Bon courage à vous pour votre nouveau poste.