Pour compléter ma réponse. J'ai effectivement lu l'article de l'industrie hôtelière d'Avril 2018 et son dossier Embaucher un saisonnier mode d'emploi dans lequel j'ai constaté quelques erreurs et plus particulièrement dans les conditions de travail qui mentionne un taux de majoration à 25% des 8 premières heures supplémentaires puis à 50% pour les suivantes.
Le taux de majoration peut être fixé par une convention ou un accord collectif d’entreprise ou d’établissement, sans pouvoir être inférieur à 10% (Art. L.3121-33 du code du travail). Ce n’est qu’à défaut de convention ou d’accord collectif que s’applique le taux fixé par la loi au titre des dispositions supplétives, qui prévoit 25% pour les 8 premières heures et 50% pour les heures supplémentaires suivantes (soit à partir de la 44ème heure). Dans la profession des CHR, le taux de majoration est fixé par l’article 4 de l’avenant n° 2 du 5 février 2007. C’est donc à ce texte qu’il faut se référer. Texte qui fixe un taux de majoration de 10% pour les 4 premières heures supplémentaires, puis à 20% pour les 4 suivantes et 50% au-delà.

Avec un contrat de travail de 30 heures par semaine, vous êtes titulaire d’un contrat à temps partiel. Par conséquent, les heures effectuées au-delà de la durée de votre contrat de travail ne constituent pas des heures supplémentaires mais des heures complémentaires. Heures qui sont limitées et qui surtout ne peuvent donner lieu à récupération mais doivent être obligatoirement payées.
Sont considérés comme horaires à temps partiels, les horaires qui sont au moins inférieurs à la durée légale de travail, c’est-à-dire qui sont inférieures à 35 heures par semaine. (Art. L. 3123-1 du code du travail).
Tout d’abord sachez que lorsqu’un employeur demande à un salarié à temps partiel de faire des heures au-delà de la durée prévue sur son contrat de travail, on parle alors d’heures complémentaires. La possibilité de faire effectuer des heures complémentaires à un salarié doit être prévue dans son contrat ainsi que le nombre d’heures qu’on peut éventuellement lui demander. En sachant que le nombre d’heures complémentaires que peut effectuer un salarié est limité par deux plafonds.
En effet, l’article 13.4 de l’avenant n°2 du 5 février 2007 prévoit que le nombre d’heures complémentaires effectuées au cours d’une même semaine ou d’un même mois ne peut être supérieur au 1/3 de la durée hebdomadaire ou mensuelle prévue au contrat. Et la réalisation de ces heures complémentaires ne doit pas conduire à dépasser la durée légale du travail soit 35 heures par semaine ou 151,67 heures par mois.
Dans certains, le respect du plafond légal de la durée du travail, va limiter le nombre d’heures complémentaires.
Vous bénéficiez d’un contrat à temps partiel de 30 heures par semaine. Il devrait en théorie pouvoir être possible de faire 10 heures complémentaires (1/3 de 30), mais celles-ci seront plafonnées à 4 h 50 heures car on ne peut pas dépasser la limite de 35 heures.
Chacune des heures complémentaires accomplies donne lieu à une majoration de salaire. (Art. L. 3123-8).
Celles effectuées dans la limite du 10ème de la durée initiale donnent lieu à un paiement majoré de 10 %. Quant à celles effectuées au-delà du 10ème jusqu'au tiers de la durée initiale du contrat, elles sont majorées à 25 % (Art. L.3123-29). Dans votre cas, sur les 4 h50 complémentaires, 3 heures sont majorées au taux de 10% et 1h50 doivent être majorées au taux de 25%.
La rémunération des heures complémentaires ne peut être remplacée par un repos compensateur équivalent (Cass.soc.17 février 2010, n°08-42.828 P). Dans cet arrêt, l’employeur a été condamné à payer les heures complémentaires effectuées par un salarié à temps partie, alors qu’il avait octroyé au salarié un repos équivalent.
Ce principe est d’ailleurs rappelé par l’administration, « seules les heures supplémentaires effectuées par des salariés à temps plein peuvent faire l’objet d’un tel repos. » (Circulaire DRT n°2000-07 du 6 décembre 2000).

Pour votre entreprise saisonnière ouverte 7 mois. La durée du travail de référence est égale à 7 mois x 4,333 (nombre moyen de semaines dans un mois) x 35 heures par semaine, soit 1061 heures (en fait 1061,585 arrondi au chiffre inférieur).
L’avenant n°19 du 29 septembre 2014 relatif à l’aménagement du temps de travail sur une période supérieure à la semaine et au plus égale à l’année précise dans quelles conditions doit se faire cet aménagement et comment calculer les heures supplémentaires. Pour les entreprises saisonnières la répartition de la durée du travail se fait sur une période de référence qui correspond à la période d’ouverture de l’établissement.
L’article 3 de cet accord précise comment déterminer la durée du travail sur la période de référence. Lorsque la période de référence correspond à plusieurs semaines, la durée du travail correspond au nombre de semaines multiplié par la durée légale de travail.
Ex. Une entreprise saisonnière dont l’activité se déroule sur 4 mois, la durée du travail de référence est égale à 4 mois x 4,333 (nombre moyen de semaines dans le mois) x 35 heures hebdomadaires, arrondi au chiffre inférieur (606 heures pour 606,62).
L’article 7 de l’accord précise les limites pour le décompte des heures supplémentaires et donne un exemple de calcul.
Il est rappelé, lorsque l’organisation mise en place dans l’entreprise ne couvre pas l’année entière, constituent des heures supplémentaires les heures effectuées au-delà de la moyenne de 35 heures, calculée sur la période de référence fixée dans l’entreprise.
Ainsi, pour une période de référence de 4 mois, la durée du travail de référence est de 606 heures. Constitueront des heures supplémentaires, les heures effectuées au-delà de 66 heures.
Ces heures supplémentaires seront majorées ou feront l’objet d’un repos compensateur de remplacement selon les taux prévus au 1 du présent article en fonction du nombre moyen d’heures supplémentaires effectuées au cours de la période de référence.
Ex. : Dans une entreprise dont le volume heures de base est de 606 heures, un salarié a accompli 696 heures, soit 90 heures supplémentaires majorées ou compensées comme suit :
69,32 heures majorées de 10% (4 heures supplémentaires entre 36 et 39 heures x 17,33 semaines travaillées (4 mois x 4,333 semaines en moyenne = 17,33 semaines) ;
20,68 heures majorées à 20% (90 heures supplémentaires – 69,32 heures majorées à 10% = 20,68 heures supplémentaires majorées à 20%)

Excusez moi mais j'ai du mal à comprendre votre raisonnement. Vous avez modulé le temps de travail de votre CDD saisonnier pour la période du 1er juin au 31 août.
La durée du travail de référence est égale à 3 mois x 4,333 (nombre moyen de semaines dans un mois) x 35 heures par semaine, soit 454 heures (en fait 454,965 arrondi au chiffre inférieur).
Vous dites qu'il a travaillé 570 heures réelles, puis après vous précisez qu'il a fait 477 heures sur cette période. Quelle est la bonne référence ? En fait vous devez comparer la durée de travail de référence avec la durée de travail réelle.
Ce sont les heures effectuées au-delà de la durée de référence qui constituent des heures supplémentaires.