Non. Mais vous avez une solution avec l'article Article L6222-13 du code du travail qui vous permet de surprendre le CDI de cette salariée et de lui faire un contrat d'apprentissage.
En effet, cet article prévoit :
"Lorsqu'un salarié est titulaire d'un contrat de travail à durée indéterminée, ce contrat peut, par accord entre le salarié et l'employeur, être suspendu pendant la durée d'un contrat d'apprentissage conclu avec le même employeur.
La durée de la suspension du contrat de travail est égale à la durée de la formation nécessaire à l'obtention de la qualification professionnelle recherchée, prévue à l'article L. 6233-8."

A l'issue de cette formation, elle réintégrera son CDI. Il sera alors toujours temps de voir comment cela se passera en fonction de la conjoncture.

Je ne pense pas qu'il existe un tel dispositif pour le contrat de professionnalisation, mais il faut que je regarde les textes. Car l'article du code du travail que je vous ai mentionné ne concerne que l'apprentissage. Je reviens vers vous pour confirmer ou non ma réponse.

Je n'ai pas trouvé de texte similaire pour le contrat de professionnalisation, donc ce n'est pas possible.