Le fait de tenir compte du statut du salarié pour fixer la durée de la période d'essai ne concerne que les contrats à durée indéterminée mais ne s'applique pas aux contrats à durée déterminée qui obéissent à d'autres règles.
Un contrat à durée déterminée (CDD) peut comporter une période d'essai rappelle l'article L.1242-10 du code du travail qui fixe sa durée maximale. Mais celle-ci doit obligatoirement figurer dans le contrat de travail pour être opposable au salarié, et ce contrat de travail doit lui-même être signé par le salarié.
La durée maximale de la période d'essai pour un CDD se calcule en tenant compte de la durée initialement prévue pour ce contrat. Les règles diffèrent s'il s'agit d'un contrat inférieur ou supérieur à 6 mois. Lorsqu'il ne comporte pas de terme précis, la période d'essai est calculée par rapport à la durée minimale du contrat.
- CDD de plus de 6 mois : la période d'essai peut être de 1 mois maximum ;
- CDD inférieur ou égal à 6 mois : la période d'essai se calcule à raison d'un jour par semaine, dans la limite de 2 semaines.
Pour un CDD de 1 mois, la période d'essai ne sera que de 4 jours.
Pour un CDD de 3 mois, la période d'essai pourra être de 12 ou 13 jours (selon le nombre de semaines compris dans la période).
Pour un CDD de 4 mois, la période d'essai ne pourra pas dépasser 2 semaines (le calcul des jours - 16 ou 17 selon la période - dépasse la limite de deux semaines, qu'il faut donc retenir).
Dans votre cas la durée initiale du CDD est de 5 mois, mais vous serez limité à une période d?essai de deux semaines.
Attention : un CDD de 6 mois ne pourra pas avoir de période d'essai supérieure à 2 semaines, alors qu'un CDD de 6 mois et 15 jours pourra bénéficier d'une période d'essai d'un mois.

Il faut aussi rappeler que le fait de fixer une durée maximale de contrat à 6 mois et deux jours, afin de pouvoir imposer une période d'essai d'un mois, sans qu'une telle précision puisse s'expliquer par la réalisation de l'objet du contrat démontre, de la part de l'employeur, une volonté évidente de frauder la loi (Cass. soc. 10 décembre 1992, n°89-44.421).