Un CDD
à durée non définie pour la durée de la maladie de votre employé.
Par contre vous devez faire figurer une durée MINIMALE.

Une durée minimale ?
Comment ça ?
Je ne peux pas donner de durée minimale, mon collaborateur peut sortir du coma demain, je ne sais pas.
Mais lors de la Déclaration unique d'embauche il faut sélectionner
je pense C.D.D à objet défini.
Je vais préciser dans le contrat qu'en fonction de l'évolution de santé de notre collaborateur, ce contrat deviendra automatiquement un C.D.I, en cas ou.

Mais la durée minimale
ça peut etre quelques jours, une semaine...l'important c'est d'en preciser une.
En fait le contrat dont vous avez besoin, il figure dans le blog de Pascale Carbillet.
Vous pouvez faire un copié-collé (juste à remplir les blancs).
La mention d'un possible CDI c'est inutile voire potentiellement tendancieux.

Pourquoi la durée minimale ?
D'abord parce que c'est dans les textes;
Mais surtout parce que cela vous permet d'inclure une periode d'essai proportionnelle.
Imaginez si vous etiez obligé de conclure sans terme precis, vous ne pourriez preciser une periode d'essai. Votre remplaçant c'est un nul, votre titulaire sur le flanc pendant plusieurs mois, vous avez un nul plusieurs mois.

CDD pour remplacement d'un salarié absent
Le motif de recours de votre CDD est celui de remplacement d'un salarié absent.
Dans ce cas, le CDD peut être conclu avec un terme précis ou imprécis.
Si vous utilisez un terme précis, par exemple vous savez que le salarié sera absent au moins un mois, vous concluez alors un contrat de 1 mois. Inconvénient de ce type de contrat pour remplacer un salarié absent, à chaque renouvellement vous devez obtenir l'accord du salarié pour le renouvelement de son contrat.
Je préfère en cas d'absence d'un salarié, utilisez le CDD sans terme imprécis, dans ce cas la fin du CDD et le retour du salarié sans avoir à préciser de date (ce qui correspond bien à votre cas, car vous ne savez pas quand ce dernier reviendra.
Mais vous devez prévoir une durée minimale, qui est librement fixée par les parties mais dans les faits par l'employeur.
La fixation de cette durée minimale vous sert à calculer la période d'essai de votre salarié en CDD.
Elle interdit à l'employeur comme au salarié de rompre le contrat pendant cette période et ce même si le salarié malade revient avant.
Avec ce contrat de remplacement d'un salarié absent vous n'êtes pas limité par une durée maximale.
Si le salarié ne revient pas définitivement dans l'entreprise, il sera alors temps dans ce cas de transformer ce CDD en CDI.

Complément d'information
Je viens de me rappeler qu'il n'est qu'en période d'essai, je vais tout simplement mettre fin à son contrat, dois-je lui faire une lettre recommandée ? Je ne pense pas car il était encore en période d'essai.

Merci pour vos informations.

Y'a un hic
En cas de maladie ou d'accident, le contrat (donc la periode d'essai)est suspendu.
je crois (humour) qu'un etat de coma peut etre considéré comme une maladie.
Je crois(aussi) aussi que n'importe quel juge conviendra que dans cet etat il est difficile de prevenir son employeur et de lui faire parvenir un arret de travail.
Alors oui vous pouvez toujours essayer de faire croire que c'etait votre intention de mettre fin à la periode d'essai avant l'accident mais il serait plus qu'etonnant que cela soit convaincant.
A contra le fait que vous ayez tenté d'abuser de quelqu'un en faiblesse risquerait d'augmenter les sanctions.
Mais il peut aussi mourir ... (humour noir)

Ne mettez pas fin à cette période d'essai
En effet, si je n'étais pas tout à fait d'accord avec Castagnier sur ces affirmations précédentes (il ne faisait pas le distinguo entre les deux types de CDD à terme précis et imprécis) je suis tout à fait d'accord avec cette mise en garde.
Vous ne pouvez rompre une période d'essai que pour des raisons liés à son travail, utilisez son absence pour y mettre fin, vous prenez le risque d'une requalification d'une rupture de période d'essai abusive.
La maladie (coma en l'espèce) suspend le contrat de travail et par conséquent la période d'essai, qui recommencera à courir le jour où il reviendra s'il revient.
Donc pour l'instant vous le conservez dans vos effectifs et attendez l'évolution de ce dossier.

SVP Pascale Carbillet
Je preconisais un CDD à terme non defini pour remplacement salarié malade.
Et vous un CDD à terme imprecis pour le meme motif.

IMPRECIS/ NON DEFINI
Sur le strict plan semantique. Ou est la difference ?

Surtout que si l'on veut vraiment
etre cartesien.
Le terme en realité il l'est defini (ou precis)c'est la reprise du titulaire.