Est-ce que vous sentez que cette personne va vous créer des problèmes? A-t-elle réservé via un site qui incite les clients à laisser des commentaires? Est-ce que cette personne est susceptible de revenir?

S'il n'y a que la fin du séjour qui s'est mal passée je ne rembourserais pas la totalité, peut-être la moitié ou quelques nuitées. Faites lui un beau courrier pour lui expliquer que votre hôtel est propre et que cela n'était jamais arrivée auparavant, vos draps sont changés à chaque nouveau client et vous faites appel à un prestataire externe dont vous avez pleine confiance... et que vous avez été réactif au problème en appelant un professionnel.

(vérifiez tous vos lits et si vous voyez des tâches noirs dans le bois méfiez vous, achetez de la bombe au supermarché 2euros, mettez un masque et videz une bombe par lit et autres éléments en bois près du lit susceptible d'accueillir des petites bêtes, laissez agir quelques heures en fermant la fenêtre et porte)

Quel métier !

Bon courage

hep! les punaises n'ont rien à voir avec la propreté, il y en a même dans les hôpitaux !
c'est un fléau au même titre que la pluie ?
ce n'est pas un argument que je mettrai en avant !
et pourquoi a t'elle attendu 10 jours ?
on pourrait aussi l'accuser d'avoir amené elle-même les bébêtes !! ou bien ?
plus attestation d'un traitement par entreprise juste après son départ et attestation aucune autre chambre infectée ?

Eudora, dans quelle région ?
Je ne vois pas non plus pourquoi lui rembourser son séjour. Ou on remboursera bientôt pour les piqures de moustiques. Un geste oui, un bon pour une nuitée gratuite, dans la même chambre pour vérification. Les punaises pouvaient très bien être dans ses bagages.

la région est pays de la loire et c'est une cliente qui à réservé en direct heureusement qu'elle n'est pas passée par un site en ligne sinon bonjour les commentaires

et finalement bébêtes dans tout l'hôtel ou seulement 1 chambre ?

non seulement que celle la mais en plus de cela on a rien trouvé et le professionnel qui est intervenu non plus

voua avez la réponse à votre question : devons rembourser parce qu'elle le demande ?
Non.

Pas facile de faire face à ce genre de situation. Un fait troublant, cette personne est restée 10 jours dans la chambre sans avoir de problème et c'est à l'issu de ce délai qu'elle vous a montré ces punaises de lit. Vous avez eut la bonne démarche à savoir faire intervenir une entreprise spécialisée. Celle-ci n'a rien constatée. Faites vous remettre une attestation dont vous pourrez envoyer la copie à cette cliente. Car comme le dit un internaute, cela pourrait aussi être elle qui a amené ces punaises de lit.
Dans un premier temps, je vous aurais dit de faire un geste commerciale envers cette personne (sans jamais aller jusqu'au remboursement), mais à la lecture des informations complémentaires, j'ai vraiment un doute, car il semble que c'est à l'issu de son séjour que cette cliente à trouvé ces punaises de lit et elle vous demande par conséquent de l'indemnisé de son séjour. On peut aussi douter de la bonne foi de cette personne.
En revanche, il faut être prudent en cas de punaise de lit car cela peut se transformer rapidement en invasion et celle-ci réapparaisse des les hôtels en europe.
je vous conseille de lire l'article que j'avais fait sur le sujet :
https://www.lhotellerie-restauration.fr/journal/hygiene-securite/2011-01/Soyez-vigilants-pour-eviter-la-proliferation-des-punaises-de-lit.htm