un contrat à durée déterminée
à condition que vous puissiez justifier d'un motif.
Si c'est pendant ses vacances scolaires, pas d'indemnité de précarité.
Si son poste est prévu dans la convention collective, le salaire doit être le salaire conventionnel.
En revanche, s'il est rémunéré au SMIC, le montant du dit SMIC est inférieur pour les jeunes jusqu'à 18 ans.

Contrat
un CDD...mais à caractère saisonnier (été) ..sinon une indemnité pour fin de contrat CDD est à rajouter. Non ?

pas OK
Un CDD doit être motivé.
Et le motif doit être exact.
S'il s'agit d'un remplacement, on ne peut pas indiquer d'autre motif.
D'autant que la fin du CDD est liée au retour du salarié.

mea culpa, Entreprise Tourisme
Je me trompe de cas.
Il est tout à fait possible de faire un contrat saisonnier, si on rentre dans les critères.

Un CDD
Pendant la période estivale, de nombreuses entreprises, proposent des emplois d’été à des jeunes ou des étudiants en cours de scolarité. Trop souvent considérés à tort comme des stagiaires par l’employeur, ces jeunes doivent bénéficier du cadre juridique du contrat à durée déterminée. Ces jeunes doivent donc bénéficier d’un CDD avec un motif de recours valable. Cela peut être le remplacement de salarié parti en congés payés, cela peut aussi être un accroissement temporaire d’activité ou une augmentation de l’activité en raison de la saison. Vous devez donc utiliser l’un de ces motifs de recours.
Donc vous pouvez utiliser le modèle de CDD avec terme précis en précisant le motif de recours ou le modèle de contrat saisonnier avec terme précis. Mais si ce jeune mineur n’est pas émancipé, vous devez conclure ce CDD avec l'autorisation de son représentant légal.
Attention dans votre cas, vous embauchez un jeune mineur et c’est là que les obligations à respecter sont le plus importantes.
Je vous propose une autre réponse qui ne concerne que les conditions de travail de ce jeune mineur.

Condition de travail d'un mineur
Formalités à respecter
Avant de conclure le contrat avec ce jeune, vous devez obligatoirement lui faire passer une visite médicale d’embauche auprès d’un médecin du travail pour vérifier s’il est apte physiquement à occuper l’emploi proposé.

Conditions de travail
Il peut travailler 39 heures par semaine
En principe la durée de travail effectif des moins de 18 ans quelque soit leur statut (salariés, apprentis, stagiaire…) ne peut être supérieure à 35 heures par semaine, ni à 8 heures par jour.
Cependant, dans les professions où s’applique un horaire d’équivalence, la durée maximale de 35 heures pour les jeunes travailleurs est respecté si ces derniers effectuent le temps de présence équivalent à 35 heures. Par conséquent dans les CHR, où la durée de présence équivalente à 35 heures est 39 heures. Par conséquent un jeune peut travailler jusqu’à 39 heures, soit 169 heures par mois. Circulaire DRT 15 du 22 août 2002).
Travail de nuit
Le principe interdit tout travail de nuit au mineur, c’est-à-dire entre 22 heures et 6 heures du matin.
Certains secteurs d’activité ont obtenu une dérogation, l’hôtellerie et la restauration de faire travailler les mineurs, mais uniquement jusqu’à 23 h 30 et à la condition de demander l’autorisation à l’inspecteur du travail. (Décret du 13 janvier 2006).
Les cafés et débitants de boissons ainsi que les traiteurs et organisateurs de réception ne peuvent bénéficier de cette dérogation. Les mineurs qui travaillent dans ces établissements doivent finir leur travail à 22 heures.
Deux jours de repos hebdomadaire
Les jeunes mineurs ont droit à deux jours de repos hebdomadaire consécutifs dont le dimanche, il est prévu une dérogation à ce principe du repos dominical pour les jeunes apprentis mineurs et les travailleurs mineurs qui peuvent travailler le dimanche à la condition de conserver leurs deux jours de repos consécutifs.
Travail les jours fériés
Le principe est l’interdiction de travail les jours fériés, en sachant qu’un décret du 13 janvier 2006 permet à certains secteurs d’activité dont les CHR de déroger à ce principe à condition d’avoir conclu au préalable un accord d’entreprise qui en définit les modalités.
Salaire
Les jeunes de moins de 18 ans titulaires d'un contrat de travail sont rémunérés au minimum sur la base du Smic qui est minoré de 20 % avant 17 ans.
Attention ! Cette minoration de salaire n’est pas possible si le jeune possède 6 mois de pratique professionnelle dans la branche.
Indemnité de congés payés.
Au terme de son contrat, le jeune reçoit une indemnité de congés payés égale à 12 % de la totalité des salaires perçus (le jeune bénéficie aussi des dispositions de l’avenant du 13 juillet 2006 sur la 6ème semaine de congés payés).
En revanche, à partir du moment où le contrat a été conclu pour une période comprise dans ses vacances scolaires ou universitaires, il n'a pas droit à l'indemnité de précarité qui est égale à 10%.