Bonjour,
Voici des éléments de réponse en attendant l'avis éclairée de Pascale Carbilet.
La Convention collective HCR ne prévoit rien de particulier pour cette situation, c'est le Code du Travail qui s'applique.

(1) Avis médical du médecin du travail (prendre RV et disposer d'un avis)
(2) Recherche de reclassement, dans un poste correspondant aux prescriptions du médecin du travail
(3) Convocation à un entretien préalable à un licenciement
(4) Entretien préalable en vue du licenciement
(5) Notification du licenciement pour inaptitude médicale et impossibilité de reclassement.
(6) Versement de l'indemnité légale + certificat de travail + attestation Pôle emploi.
Vous avez un délai d'1 mois après l'entretien médical pour réaliser cette procédure, sinon, vous devez reprendre la paiement du salaire.

Plus de détails ici : https://code.travail.gouv.fr/information/licenciement-pour-inaptitude-medicale